洛伦兹变换是狭义相对论的基础公式，由此可以进一步得到尺缩、钟慢、质能转换等奇妙有趣的推论。这里值得一提的是，洛伦兹变换虽然是洛伦兹首先得到的，但是他并没有赋予这组变换方程相对论的内涵，只是数学上凑出来修正错误的以太时空观点，因此笔者认为，洛伦兹变换的成果应该还是属于爱因斯坦的。

　　或许你听说过，光即是粒子又是波。没错，但这个“粒子”已经不是我们日常理解的小微粒了，一定不能将发射一束光想象成手枪发射子弹。许多困扰可能就来自于此，把光想象成子弹你可能永远也想不明白相对论的奇妙变换。为了方便思考我们需要把光理解成波，发射光就像在水面触发一个涟漪。

　　根本区别在于触发一个机械波并没有实际发射什么实物粒子出去，而是触发了介质的传播性振动，因此波速完全取决于这个介质的速度，而不是波源的速度。当站在地面观察，你在奔跑时说话并不会改变声音传播的速度，蜻蜓高速掠过水面也不会改变涟漪扩散的速度（只是会引起多普勒效应，图1）。相反的是，如果你站着不动，如果风在动，声速就会变。比如迎着风说话，声速就会变快，逆风说话，声速就会变慢。仔细体会这里的差别，奔跑不会改变波传播的速度，空气动却会。

　　一列以速度v前进的火车在经过你的时候突然向前进方向发出了一个闪光，光是电磁波，不同于手枪发射子弹，不管这个光源运动情况怎么样，在你看来，这个闪光就像在水面上激起的一个涟漪，以不变的速度c前行。

　　（但是这里说的不变速度c还不是相对论说的光速不变，只是说光速与光源速度无关）

　　从上面的分析我们看到波的速度，甚至波的性质似乎完全都取决于传递波的介质，波的行为似乎只与介质有关，完全由介质定义，完全由介质约束，波源在触发波之后好像就没有什么关系了。正是有对机械波这样的理解，许多人都在纠结，甚至是坚信电磁波作为一种波也需要一种“介质”。

　　准确地说是没有传统意义上传递波的介质，你仍然可以想象光的传播是在一种不依赖光源运动的“参考”空间中。

　　这很奇怪，我们不妨先假设有某种“介质”，考虑到光速不变的基本假设：不同惯性系（速度不变化的参考系），光速不变，依据我们对波的理解，波速仅仅取决于“介质”的速度，因此要想达到光速不变的目的，这种“介质”必须在不同参考系中有相同的相对于各自参考系的速度，考虑到各个方向的光速不变，它还只能相对不同参考系速度均为0。这就很奇怪了，没有一种正常物质可能在不同参考系同时存在并同步运动。如果有一个参考系向左运动，另一个参考系向右运动，那这种“介质”就既向左运动，又向右运动，难道它还能分身？考虑到这样的问题，我们不把它当成通常的介质，而认为这种传递光的东西应该就是参考系确定的时空本身，而且它不止一个，每个惯性系就有一个。

　　（关于光速不变更多内容看这里，光速不变的背后是我们相信电磁学规律不会因为惯性参考系的变化而变化，因而麦克斯韦方程组在不同惯性系下保持同样的形式，方程内的常数也保持不变：

　　想象你站在地面上（图2黑色坐标系原点），一列以速度v前进的火车(蓝色坐标系)在经过你的时候突然向前进方向发出了一个闪光，经过了时间t，它照到了位于位于x的某个石头上。因为光的速度和光源的速度无关，恒定为c，那这个石头的位置x=ct。从闪光到光照到石头上这段时间t火车向前运动了vt，因此在地面参考系的你看来，此时火车到石头的距离是 x - vt （下图红色段所示）

　　如图4，他认为这个光源在它的时空中激起了一个涟漪（不再是地面那个时空）, 经过时间t,它也照到了同一块石头上，照上去时，石头位于相对于自己x=ct 处（下图所示）

　　考虑闪光刚刚照到石头时，从地面上看，火车到石头的距离是x- vt；从火车上看，火车到石头的距离是x=ct。如果这两个时空的度量相同，我们一定能得x = x - vt，而且彼此测的时间相同 t = t; 带入 x=ct=ct, x =ct, 会得到矛盾的结果vt=0，这显然不对，因为无论时间t还是速度v都不一定为0。

　　那怎么回事呢？爱因斯坦帮我们解决了这个困惑，他认为这两个时空的度量不同，在这两个参考系下观察火车到石头的距离差了一个线性的缩放系数即：同样地，空间还应该是对称的，从火车上反过来看地面：

　　对于时间t的变换，我们希望得到一个t 无关 x ，而仅关于t和x的函数，于是我们首先将（2）中上面一个式子带入下面一个式子:

　　洛伦兹变换是最基础的时空坐标变换公式，带入一些特殊值进去就可以得到尺缩、钟慢等等关于这个世界不可思议的神奇的现象。

　　相对论告诉我们还真的可以天上一天，地上一年，还真的可以穿越时空，飞向未来。时间飞逝，看起来很前沿的相对论其实已经提出一百多年了，不知道我们还需要多久才能看见相对论预见的未来，我们还需要多久才能开启星际航行的时代，走出百万年的家园。